题目

已知数列{an}中,a1=1,an/(a(n+1)-2an)=n/2,n=1,2,3...
1.求证:数列{an/n}是等比数列
2.求数列{an}的前n项和Sn

提问时间：2021-04-01

答案

第一问……先将方程变成2an=na(n+1)-2nan合并同类项…2(n+1)an=na(n+1)同时除以n(n+1)得2an/n=a(n+1)/n+1第二问……用上面求得an/n=2^(n-1)…an=n*2^(n-1)…列出sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+…+n*2^(n-1)列出2sn=1*2^1+2*2...