题目
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足为D、E,BE、CD相交于点O,OB=OC,求证:∠1=∠2.
提问时间:2021-04-01
答案
∵CD⊥AB,BE⊥AC,
∴∠BDO=∠CEO=90°,
在△ODB和△OEC中
,
∴△ODB≌△OEC(AAS),
∴OD=OE,
而OD⊥AB,OE⊥AC,
∴∠ADO=∠AEO=90°,
在Rt△ADO和Rt△AEO中
,
∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),
∴∠1=∠2.
∴∠BDO=∠CEO=90°,
在△ODB和△OEC中
|
∴△ODB≌△OEC(AAS),
∴OD=OE,
而OD⊥AB,OE⊥AC,
∴∠ADO=∠AEO=90°,
在Rt△ADO和Rt△AEO中
|
∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),
∴∠1=∠2.
利用垂直的定义得到∠BDO=∠CEO=90°,∠ADO=∠AEO=90°,再根据全等三角形的判定方法得到△ODB≌△OEC,则OD=OE,然后再根据“HL”判断Rt△ADO≌Rt△AEO,即可得到∠1=∠2.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质:有两组角分别相等,且其中一组角所对的边对应相等,那么这两个三角形全等;全等三角形的对应边相等,对应角相等.也考查直角三角形全等的判定方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1photo、ruler、snowman,strawberry,play的复数形式
- 2结合西周的历史评论孔子的观点
- 3花钟课文第一自燃段的中心句是什么
- 4单项式的乘法,应该注意什么问题
- 5在直角三角形ABC中,角C 等于90度,a比b=2比3,C=13,求A,B 边的长?
- 6质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,到达最高点速度为v时,恰不脱离轨道.小球运动到最低点...
- 7关于过去式的英语作文
- 87分之5 8分之6 7分之6 从小到大排列( )
- 9Then, they tell me about f___ books. f___填什么
- 10如果一个正方形是1,那么一个三角形和一个正方形是().三角形的面积是正方形的一半.
热门考点