题目

在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O并且AO=CO,BO=DO求证角BAD=角DCB

提问时间：2021-04-01

答案

在三角形AOD和三角形BOC中
因为AO=CO(已知)
BO=DO(已知)
角AOD=角BOC(对顶角相等)
所以三角形AOD全等（请写全等号：上面一个逆时针旋转90°的S下面一个=）三角形BOC
所以角DAC=角ACB(全等三角形对应边相等)
在三角形AOB和三角形DOC中
因为AO=CO(已知)
BO=DO(已知)
角AOB=角DOC(对顶角相等)
所以三角形AOB全等（请写全等号：上面一个逆时针旋转90°的S下面一个=）三角形DOC
所以角BAC=角ACD(全等三角形对应边相等)
因为角BAC=角ACD,角DAC=角ACB（已证）
所以角BAD=角DCB（等式性质）
楼主采纳我呀!一字字打的——累啊!
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