题目

(求完整的过程)
一辆车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车从静止开始加速行驶,其位移公式为S=3t^2/2.恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车.汽车从路口开动后,问汽车在追上自行车之前过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?
从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式是h=30t-5t^2,问小球运动多少秒时处于最高位置?小球运动中的最高高度是多少m?

提问时间：2021-04-01

答案

汽车从静止开始加速行驶
行驶距离=V0*t+（1/2）*at^2
V0=0
而其S=3t^2/2,所以a=3m/s^2
恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车
两车相距最远
设自行车速度是V1
当汽车速度变成V1时距离最远
t=（V1-V0）/a=6/3=2s
距离=自行车行驶距离-轿车行驶距离
=6*2-3*2^2/2=6m
2s后距离最远是6m
设重力加速度g=10m/s^2
向上的初始速度是V0
高度h=V0t+(1/2)a*t^2
h=30t-5t^2
所以V0=30m/s
a=g=10m/s^2
最高位置,速度是V1,此时V1=0
t=（V1-V0）/a=30/10=3s
最高位置
h=30t-5t^2
=30*3-5*3^2=45m