题目

过点P（1,3）的直线分别与两坐标轴交于A、B两点.若P为AB的中点,求直线AB的方程?

提问时间：2021-04-01

答案

因为A.、B两点在坐标轴上,所以设A(0,y)、B（x,0）
因为P、A、B 三点都在同一直线上,所以直线PA 与直线PB的斜率相等.
Kpa=(y-3)/(0-1) Kpb=(3-0)/(1-x)
所以 (y-3)/(0-1) =(3-0)/(1-x)
解出直线AB的方程为 y=(-3x)/(1-x)
第二种方法.因为P为AB的中点,所以线段PA=PB
然后用两点间的距离公式计算就可以了……