题目
数列极限定义的证明 定义上说:“对任意的e(打不了,替代了)>0,存在正整数N,n>N,则有
数列极限定义的证明
定义上说:“对任意的e(打不了,替代了)>0,存在正整数N,n>N,则有|an-a|<e.”
即只要解出不等式找到n的取值范围,然后就能确定N,使证明成立,且n>N.
我想问的是,书上有句话:“任何比你找到的N大的自然数,都可扮演N的角色”?
不应该是先解不等式得n的取值范围,然后在n的范围之外(比n小)确定N的存在吗?这“任意比N大的数”不就会扩展到n的确定区间中吗?
数列极限定义的证明
定义上说:“对任意的e(打不了,替代了)>0,存在正整数N,n>N,则有|an-a|<e.”
即只要解出不等式找到n的取值范围,然后就能确定N,使证明成立,且n>N.
我想问的是,书上有句话:“任何比你找到的N大的自然数,都可扮演N的角色”?
不应该是先解不等式得n的取值范围,然后在n的范围之外(比n小)确定N的存在吗?这“任意比N大的数”不就会扩展到n的确定区间中吗?
提问时间:2021-04-01
答案
那句话的意思是,如果你找到的N满足
“对任意的e(打不了,替代了)>0,存在正整数N,n>N,则有|an-a|<e.”这个条件,
那么对任意M>N,必然也有:对任意n>M,|an-a|<e.
这很容易理解啊~
比如说,你找到了10000,使得n>10000时,|an-a|12000时|an-a|
“对任意的e(打不了,替代了)>0,存在正整数N,n>N,则有|an-a|<e.”这个条件,
那么对任意M>N,必然也有:对任意n>M,|an-a|<e.
这很容易理解啊~
比如说,你找到了10000,使得n>10000时,|an-a|12000时|an-a|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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