题目

答案是xy.我也知道是先设积分为常数a,但是就是算不出来 设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+2(二重积分符号D)f(u,v)dudv.其中D=｛(x,y)|x^2+y^2

提问时间：2021-04-01

答案

这个题目其实并不需要计算,如题主所言,先两边在D内积分,设积分为常数a,则等式化为a=积分xy+2a*PI(圆周率),现在需要知道的就是中间对xy的积分,而积分趋于是关于x轴对称的,所以不需计算就可以判断积分为0,所以等式中对xy积分的项可以消去,显然等式可以解出a为0.这样就得到了答案.