题目
在三角形ABC中,已知y=2+cosCcos(A-B)-(cosC的平方).若任意交换A,B,C的 位置,Y的数值是否发生变化?证明你的结论.
提问时间:2021-04-01
答案
cosC的平方=-cosCcos(A+B)
Y=2+cosCcos(A-B)+cosCcos(A+B)
=2+cosC[cos(A-B)+cos(A+B)]
=2+2cosCcosAcosB
显然任意交换A,B,C的 位置,Y的数值是不变的
Y=2+cosCcos(A-B)+cosCcos(A+B)
=2+cosC[cos(A-B)+cos(A+B)]
=2+2cosCcosAcosB
显然任意交换A,B,C的 位置,Y的数值是不变的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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