题目
两题三角函数求证明...证明两边相等.求助.
1. sec(a) csc(a) + cot (a) / tan(a)-1 =[tan (a)/ 1-cot (a)] -1
2.cot (a) + csc (a) = sin(a)/ 1-cos(a)
能教教我吗?谢谢!最好有过程..
1. sec(a) csc(a) + cot (a) / tan(a)-1 =[tan (a)/ 1-cot (a)] -1
2.cot (a) + csc (a) = sin(a)/ 1-cos(a)
能教教我吗?谢谢!最好有过程..
提问时间:2021-04-01
答案
1、sec(a) csc(a) + cot (a) / tan(a)-1 =[tan (a)/ 1-cot (a)] -1
<==>1/(sinacosa)+1/(tan²a-tana)=tan²a/(tan-1)-1
<==>1/(sinacosa)+cos²a/(sin²a-sinacosa)=sin²a/(sinacosa-cos²a)-1
<==>1/sinacosa=(sin²a-sinacosa+cos²a)/(sinacosa-cos²a)+cos²a/(sinacosa-sin²a)
<==>1/sinacosa=(1-sinacosa)/[cosa(sina-cosa)]-cos²a/[sina(sina-cosa)]
<==>1/sinacosa=(sina-sin²acosa-cos²acosa)/[sinacosa(sina-cosa)]
<==>sina-cosa=sina-sin²acosa-cos²acosa
<==>cosa=sin²acosa+cos²acosa
<==>1=sin²a+cos²a
以上各步可逆,证毕
2、cot (a) + csc (a) = sin(a)/ 1-cos(a)
<==>cosa/sina+1/sina=sina/(1-cosa)
<==>(cosa+1)/sina=sina/(1-cosa)
<==>sin²a=(1-cosa)(1+cosa)
<==>sin²a=1-cos²a
<==>sin²a=sin²a
以上各步可逆,证毕
<==>1/(sinacosa)+1/(tan²a-tana)=tan²a/(tan-1)-1
<==>1/(sinacosa)+cos²a/(sin²a-sinacosa)=sin²a/(sinacosa-cos²a)-1
<==>1/sinacosa=(sin²a-sinacosa+cos²a)/(sinacosa-cos²a)+cos²a/(sinacosa-sin²a)
<==>1/sinacosa=(1-sinacosa)/[cosa(sina-cosa)]-cos²a/[sina(sina-cosa)]
<==>1/sinacosa=(sina-sin²acosa-cos²acosa)/[sinacosa(sina-cosa)]
<==>sina-cosa=sina-sin²acosa-cos²acosa
<==>cosa=sin²acosa+cos²acosa
<==>1=sin²a+cos²a
以上各步可逆,证毕
2、cot (a) + csc (a) = sin(a)/ 1-cos(a)
<==>cosa/sina+1/sina=sina/(1-cosa)
<==>(cosa+1)/sina=sina/(1-cosa)
<==>sin²a=(1-cosa)(1+cosa)
<==>sin²a=1-cos²a
<==>sin²a=sin²a
以上各步可逆,证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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