题目
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式
提问时间:2021-04-01
答案
由题意知2an=Sn+1/2 ,an>0,
当n=1时,2a1=a1+1/2 ,解得a1=1/2 ,
当n≥2时,Sn=2an-1/2 ,S(n-1)=2a(n-1)-1/2 ,
两式相减得an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
整理得:an/a(n-1) =2
∴数列{an}是以1/2 为首项,2为公比的等比数列.
∴an=a1•2^(n-1)=1/2 ×2^(n-1)=2^(n-2).
很高兴能有机会为你解答,若不明白欢迎追问,天天开心!
当n=1时,2a1=a1+1/2 ,解得a1=1/2 ,
当n≥2时,Sn=2an-1/2 ,S(n-1)=2a(n-1)-1/2 ,
两式相减得an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
整理得:an/a(n-1) =2
∴数列{an}是以1/2 为首项,2为公比的等比数列.
∴an=a1•2^(n-1)=1/2 ×2^(n-1)=2^(n-2).
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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