题目

已知函数f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2√3sinxcosx
（1）求f(π/12）的值
（2）求函数f(x)的最小正周期和最大值
第二问写出求最大值的步骤

提问时间：2021-04-01

答案

(1)
f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2√3sinxcosx
=cos2x+√3sin2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6)
所以f(π/12)=2sin(π/12*2+π/6)=2sinπ/3=√3
(2)
最小正周期T=2π/2=π
最大值=2