题目

简单随机抽样为什么不放回?
如果不放回,我打个比方,例如有9个白球,1个红球,如果不放回那么不就对最后一个人或第一个人不公平了吗?第一个抽到红球的概率是1/10,如果他没抽中,则第二个抽到红球的概率不就变成1/9了吗?然后轮到第九位的时候,还没有抽中的话,概率不就成了1/2了?你看这对第一个人多不公平啊!第一个人概率是1/10,第九个人是1/2.究竟为什么呢?

提问时间：2021-04-01

答案

例如有10个球,9个白球1个红球,采用不放回抽样,第一个人和第十个人抽到红球的概率是相等的,概率都是1/10.首先第一个人的概率是1/10；第二个人的概率是两部分：在第一个人没抽到的情况概率是9/10,在乘以自己抽到的概率1/9,所以也是1/10,依次类推,第三个人的概率是9/10乘以8/9乘以1/8,最后也等于1/10.抽奖也是这样,先抽后抽概率都一样.