题目
已知x=1/2(根号下a/b+根号下b/a),(a>b>0),求[2倍根号下ab]/[x-根号下x方-1]的值
提问时间:2021-04-01
答案
∵x=[√(a/b)+√(b/a)]/2,∴x^2=(a/b+b/a+2)/4,∴x^2-1=(a/b+b/a-2)/4,
又a>b>0,∴a/b>b/a>0,∴√(x^2-1)=[√(a/b)-√(b/a)]/2,
∴x-√(x^2-1)=[√(a/b)+√(b/a)]/2-[√(a/b)-√(b/a)]/2=√(b/a),
∴2√(ab)/[x-√(x^2-1)]=2√(ab)/√(b/a)=2a.
又a>b>0,∴a/b>b/a>0,∴√(x^2-1)=[√(a/b)-√(b/a)]/2,
∴x-√(x^2-1)=[√(a/b)+√(b/a)]/2-[√(a/b)-√(b/a)]/2=√(b/a),
∴2√(ab)/[x-√(x^2-1)]=2√(ab)/√(b/a)=2a.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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