题目
两个可导函数乘积是否可导?为什么?
例题:f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,证明存在一点&属于(a,b),使f(&)+&f`(&)=0 (f`(&)代表导数,f上有一撇,符号不好打).我解这题用设了个函数xf(x),但是要用拉格朗日中值定理,就必须使得函数xf(x)在闭区间连续,在开区间可导,我不知道怎么证明,这属于两个函数乘积吧,还有,类似这样的都怎么证明呢,请指点.
例题:f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,证明存在一点&属于(a,b),使f(&)+&f`(&)=0 (f`(&)代表导数,f上有一撇,符号不好打).我解这题用设了个函数xf(x),但是要用拉格朗日中值定理,就必须使得函数xf(x)在闭区间连续,在开区间可导,我不知道怎么证明,这属于两个函数乘积吧,还有,类似这样的都怎么证明呢,请指点.
提问时间:2021-04-01
答案
你设的是正确的,那样设了之后就可以解题了.f(x)在闭区间上连续,在开区间上可导.而x为简单函数,显然在这个区间上也满足.则两者的乘积就显然满足了,这个不需要证明的,高数一册上面有说明的.因为他们不可以不连续可导.你用公式分析一下就可以了.总之,你不需要证明他们的连续可导,说明一下就可以了.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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