题目
关于向量组的一个问题：当n>=?时,向量组Ai=(1,Xi,Xi^2,Xi^3),i=1,2,3,.,n线性相关,
其中X1,X2,.,Xn 是互不相同的数.
其中X1,X2,.,Xn 是互不相同的数.
提问时间：2021-04-01
答案
因为X1,X2,...,Xn是互不相同的数
由Vandermonde 行列式的结果知
行列式 |A1^T,A2^T,A3^T,A4^T|≠0
所以 A1^T,A2^T,A3^T,A4^T 线性无关.
又因为个数大于维数时向量组线性相关
所以 n>=5 时向量组A1,A2,...,An线性相关.
由Vandermonde 行列式的结果知
行列式 |A1^T,A2^T,A3^T,A4^T|≠0
所以 A1^T,A2^T,A3^T,A4^T 线性无关.
又因为个数大于维数时向量组线性相关
所以 n>=5 时向量组A1,A2,...,An线性相关.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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