题目

关于矩阵性质的证明
两个方面.
一.一个矩阵与对角阵相似,则该对角阵的对角线元素必为A的特征值
二.一个矩阵如果与对角阵相似,则P不是别的,P矩阵就是A的特征值
麻烦证明下吧 电脑不给力 坏了 手机提问的 麻烦说详细点 不好追问

提问时间：2021-04-01

答案

二. 一个矩阵如果与对角阵相似,则P不是别的,P矩阵的列向量就是A的特征向量证明: 设n阶方阵A与对角矩阵相似, 即有 P^-1AP = diag(λ1,λ2,...,λn)其中P为可逆矩阵.令 P = (α1,α2,...,αn)则由 AP = Pdiag(λ1,λ2,...