题目

tanx的定义域?
y=tanx的定义域是x≠kπ+π/2（k∈Z）
那么,y=tanx也可写成,y=tanx=1/cotx,那它的定义域是x≠kπ+π/2（k∈Z）,且x≠kπ（因为X=kπ时,分母上的cotx不存在啊,那就是不满足定义域啊；）
那这样三角恒等变换还恒等吗?不就把同一个函数定义域都改变了嘛!这点想不太通,

提问时间：2021-04-01

答案

事实上,你举的两个函数,因为定义域不同,其实是两个不同函数,譬如1/1/x和x,前者定义域为除零以外任何实数,后者是整个实数.但我认可说是恒等变换,只不过必须在X不为零的条件下才能说是恒等变换.至于举的两个函数,你实际把它理解为了一个函数,实际上根据函数定义,他们是两个不同的函数.