题目
锐角三角形ABC中,b=30°,求sinA+cosC取值范围
提问时间：2021-04-01
答案
∵锐角三角形ABC
∴0°＜A＜90°
0°＜C＜90°
∵A+B+C=180°
∴A+C=150°
∴0°＜150°-A＜90°
∴60°＜A＜90°
∴sinA+cosC
=sinA+cos(150°-A)
=sinA+cos150°cosA+sin150°sinA
=1.5sinA-√3/2cosA
=√3sin(A-30°）
∵30°＜A-30°＜60°
∴√3/2＜sinA+cosC＜1.5
∴0°＜A＜90°
0°＜C＜90°
∵A+B+C=180°
∴A+C=150°
∴0°＜150°-A＜90°
∴60°＜A＜90°
∴sinA+cosC
=sinA+cos(150°-A)
=sinA+cos150°cosA+sin150°sinA
=1.5sinA-√3/2cosA
=√3sin(A-30°）
∵30°＜A-30°＜60°
∴√3/2＜sinA+cosC＜1.5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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