题目

如图，在正方形ABCD中，M为AB边上一点，BP⊥MC于P，N为BC边上一点，问BM与BN存在什么关系时，PD⊥PN？

提问时间：2021-04-01

答案

∵BP⊥MC，∴∠PBC+∠PCB=90°，又∵∠PCB+∠PCD=90°，∴∠PBC=∠PCD．∵PD⊥PN，∴∠DPN=90°．∵∠BPC=∠BPN+∠CPN=90°，∠DPN=∠DPC+∠CPN=90°，∴∠BPN=∠DPC．∴△PBN∽△PCD（两角对应相等的两个三角形相似...