题目

高数证明,会的进,急
证明ax与[(1+x)^a]-1为同阶无穷小

提问时间：2021-04-01

答案

(1+x)^a-1=e^[aln(1+x)]-1
熟知：当x→0时,e^x-1 x
∵当x→0时,aln(1+x)→0
∴e^[aln(1+x)]-1 aln(1+x)
而且当x→0时,ln(1+x) x
∴aln(1+x) ax
∴(1+x)^a-1 ax
不仅同阶,而且是等价的无穷小量!