题目
确定所有的三元正整数（a,b,c）,使得a+b+c是a,b,c的最小公倍数
提问时间：2021-04-01
答案
确定所有的三元正整数（a,b,c）,使得a+b+c是a,b,c的最小公倍数 T
设a<=b<=c
a|a+b+c ==>
a|b+c
同理： b|a+c
c|a+b <＝2c
如果a+b=2c ==> a=b=c, 显然不满足要求
所以a+b=c ==> b|a+b+c=2a+2b ==> b|2a <=2b,
所以2a=b或者2b
——如果2a=b, 则（a,b,c)=(a,2a, 3a) ,a是任意正整数,满足要求.
——如果2a=2b,则（a,b,c)=(a, a, 2a),公倍数不满足要求.
结论：所有解为（a,2a,3a),其中a为任意正整数.
设a<=b<=c
a|a+b+c ==>
a|b+c
同理： b|a+c
c|a+b <＝2c
如果a+b=2c ==> a=b=c, 显然不满足要求
所以a+b=c ==> b|a+b+c=2a+2b ==> b|2a <=2b,
所以2a=b或者2b
——如果2a=b, 则（a,b,c)=(a,2a, 3a) ,a是任意正整数,满足要求.
——如果2a=2b,则（a,b,c)=(a, a, 2a),公倍数不满足要求.
结论：所有解为（a,2a,3a),其中a为任意正整数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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