题目
放大镜放大倍数和工作距离
我想要买一个放大镜片,要求是这样的,镜面直径20厘米,工作距离25——30厘米,放大倍数3倍左右.有这样规格的镜片吗!
我想要买一个放大镜片,要求是这样的,镜面直径20厘米,工作距离25——30厘米,放大倍数3倍左右.有这样规格的镜片吗!
提问时间:2021-04-01
答案
没有这种规格的镜片,因为要求的参数互相矛盾.
放大镜的放大倍数=明视距离/镜片焦距,明视距离为25cm,放大镜工作距离为一倍焦距之内,也就是说焦距25cm的放大镜,最大放大倍率为1倍(物象大小为原来的2倍).要使倍率为3倍,镜片焦距最多为12.5mm,工作距离只能小于这个数据而不能大.
另外,镜片直径20cm这样大的镜片是做不到12.5cm这样短的焦距的.10cm镜片有可能做到,但色差会很大,镜片也会很厚,效果不好.
放大镜的放大倍数=明视距离/镜片焦距,明视距离为25cm,放大镜工作距离为一倍焦距之内,也就是说焦距25cm的放大镜,最大放大倍率为1倍(物象大小为原来的2倍).要使倍率为3倍,镜片焦距最多为12.5mm,工作距离只能小于这个数据而不能大.
另外,镜片直径20cm这样大的镜片是做不到12.5cm这样短的焦距的.10cm镜片有可能做到,但色差会很大,镜片也会很厚,效果不好.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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