题目

若n+1=2010²+2011²，则

2n+1

=（　　）
A. 2011
B. 2010
C. 4022
D. 4021

提问时间：2021-03-25

答案

∵n+1=20102+20112=20102+（2010+1）2=2×20102+2×2010+1，∴n=2×20102+2×2010，∴2n=4×20102+4×2010，∴2n+1=4×20102+4×2010+1=40202+2×4020+1=（4020+1）2，∴2n+1=4020+1=4021．故选D．

首先借助完全平方公式求得n的值，再进一步代入运用完全平方公式开方计算．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题主要是完全平方公式的运用．