题目

已知抛物线y=x²-2x-2的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A、B两点的直线的解析式．

提问时间：2021-04-01

答案

∵抛物线y=x²-2x-2=（x-1）²-3
∴抛物线顶点坐标为（1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-2），
即A（l，-3），B（0，-2）
设所求直线的解析式为y=kx+b
则

−3＝k•1+b −2＝k•0+b

，
解得

k＝−1 b＝−2

，
∴所求直线的解析式为y=-x-2．

已知抛物线解析式，可求顶点坐标及y轴的交点坐标，根据“两点法”求直线解析式．

本题考点：抛物线与x轴的交点；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题考查了抛物线解析式的运用，待定系数法求一次函数解析式的方法．