题目
一个多边形的周长为158cm，所有各边长成等差数列，公差为3cm，最大边长为44cm，求多边形的边数．
提问时间：2021-04-01
答案
设an=44，Sn=158，d=3
则Sn=
=158，an=a1+3（n-1）=44
即n（a1+44）=316 （1），a1=47-3n （2）
（2）代入（1），得3n2-91n+316=0
∴（3n-79）（n-4）=0，解得n=4
∴多边形的边数为4．
则Sn=
| n(a1+44) |
| 2 |
即n（a1+44）=316 （1），a1=47-3n （2）
（2）代入（1），得3n2-91n+316=0
∴（3n-79）（n-4）=0，解得n=4
∴多边形的边数为4．
利用等差数列的通项及求和公式，建立方程，即可求多边形的边数．
等差数列的性质．
本题考查等差数列的通项及求和公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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