题目
已知A=(3.-2) B=(5.2) C=(-1.4) 试用向量计算三角形ABC面积
提问时间：2021-04-01
答案
因为 AB=OB-OA=(2,4) ,AC=OC-OA=(-4,6) ,
所以 AB*AC=2*(-4)+4*6=16 ,|AB|=√(4+16)=√20 ,|AC|=√(16+36)=√52 ,
因此 cos∠BAC=AB*AC/(|AB|*|AC|)=16/(√20*√52)=4/√65 ,
所以,sin∠BAC=√[1-(cos∠BAC)^2]=7/√65 ,
因此,SABC=1/2*|AB|*|AC|*sin∠BAC=1/2*√20*√52*7/√65=14 .
所以 AB*AC=2*(-4)+4*6=16 ,|AB|=√(4+16)=√20 ,|AC|=√(16+36)=√52 ,
因此 cos∠BAC=AB*AC/(|AB|*|AC|)=16/(√20*√52)=4/√65 ,
所以,sin∠BAC=√[1-(cos∠BAC)^2]=7/√65 ,
因此,SABC=1/2*|AB|*|AC|*sin∠BAC=1/2*√20*√52*7/√65=14 .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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