题目

一件工作，甲乙合做8小时完成，甲丙合做6小时完成，乙丙合做4.8小时完成，若甲乙丙三人合做，______小时完成．

提问时间：2021-04-01

答案

设甲的工作效率为x，乙的工作效率为y，丙的工作效率为z，
则根据题意得：

8(x+y)＝1 6(x+z)＝1 4.8(y+z)＝1

，
三式联立解得：x=

1

24

，y=

1

12

，z=

1

8

，
∴x+y+z

1

24

+

1

12

+

1

8

=

1

4

，
∴1÷（x+y+z）=4．
即甲乙丙三人合做需要4小时完成．
故答案为：4．

等量关系为：8（甲的工作效率+乙的工作效率）=1；6（甲的工作效率+丙的工作效率）=1；4.8×（乙的工作效率+丙的工作效率）=1，把相关数值代入求得3个人的工作效率之和，让1除以3个人的工作效率之和即可得到3个人同时工作需用多少小时完成．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查三元一次方程组的应用，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”三个要素，数量关系为：工作效率×工作时间=工作总量．