题目

将自然数1到1001按图4所示的方式排列成一个长方形阵,9个数,分别等于(1)2012
将自然数1~1001按图4所示的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出9个数,使这9个数之和分别等于（1）2012,（2）1998,这是否可能?若可能,求出方框中最大数的和最小的数；若不能,请说明理由.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
…… ……
995 996 997 998 999 1000 1001
图4
被框出的数
2 3 4
9 10 11
16 17 18

提问时间：2021-04-01

答案

用一个正方形框出9个数,这9个数之和实际上就是中间那个数的九倍.例如：你给的框和为9*10=90.2012显然不行,因为它不是九的整数倍；1998可以.框出来的最小数为9*9=81.最大数为9*993=8937