题目

将4名教师分配到3种中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（　　）
A. 12种
B. 24种
C. 36种
D. 48种

提问时间：2021-04-01

答案

将4名教师分配到3种中学任教，每所中学至少1名教师，
只有一种结果1，1，2，
首先从4个人中选2个作为一个元素，
使它与其他两个元素在一起进行排列，
共有C₄²A₃³=36种结果，
故选C．

由题意知将4名教师分配到3种中学任教，每所中学至少1名教师，只有一种分法1，1，2，从4个人中选2个作为一个元素，使它与其他两个元素在一起进行排列，得到结果．

本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查分步计数原理，首先分组，再进行排列，注意4个元素在三个位置这样排列，共有一种人数的分法，若由5个人在三个位置排列，每一个位置最少一个，同学们考虑该有几种结果．