题目

下图是一个几何体的三视图，已知它的正视图与左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为______．

提问时间：2021-03-31

答案

该几何体是一个底面直径为2的圆锥，
其侧面积为：π×2×1=2π，
底面积为：π•1²=π，
全面积为：2π+π=3π．
故答案为：3π

分析可知图为圆锥的三视图，从而根据三视图的特点得知底面圆的直径，代入全面积公式求解．

本题考点：由三视图判断几何体；圆锥的计算．

考点点评：本题考查了有三视图判断几何体以及圆锥的计算，由该三视图中的数据确定圆锥的底面圆的直径是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想．