题目
已知某空间几何体的正视图,侧视图,俯视图均为如图所示的等腰直角三角形,如果该直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积是( )
A.
B.
C.
D. 1+
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/960a304e251f95ca8945fa01ca177f3e660952d0.jpg)
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2 |
B.
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2 |
C.
3+
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2 |
D. 1+
2 |
提问时间:2021-03-31
答案
根据三视图,可知该几何体是三棱锥,可由正方体截得,
为正方体中的三棱锥P-ABC,正方体棱长为1.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/94cad1c8a786c91724b33a8eca3d70cf3ac757d0.jpg)
S△PAB=S△ABC=
×1×1=
S△PAC=S△PBC=
×1×
=
表面积S=(
+
)×2=1+
故选D.
为正方体中的三棱锥P-ABC,正方体棱长为1.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/94cad1c8a786c91724b33a8eca3d70cf3ac757d0.jpg)
S△PAB=S△ABC=
1 |
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1 |
2 |
S△PAC=S△PBC=
1 |
2 |
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表面积S=(
1 |
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故选D.
此题为一三棱锥,可由正方体截得,其直观图如图.利用表面积公式求得表面积
由三视图求面积、体积.
本题考点是由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,三视图复原几何体是解题的关键.三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”.
举一反三
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