题目

y=tan（x+5）,x≠3丌/10＋k丌,﹙k∈Z﹚是奇函数还是偶函数?
并写出它的单调区间?
上式写错了!是y=tan（x+丌/5)

提问时间：2021-03-31

答案

（1）y=tanx的单调周期为,x∈(kπ-π/2,kπ+π/2),在区间上为单调增函数
所以tan(x+π/5)中,kπ-π/2＜x+π/5＜kπ+π/2
kπ-7π/10＜x＜kπ+3π/10
因此tan(x+π/5)的单调增区间为（kπ-7π/10,kπ+3π/10）
（2）由于函数图象是将y=tanx图象向左平移π/5个单位,新函数定义域不对称
因此为非奇非偶函数