题目

起重机把重物由静止开始匀加速提升了3.2米，重物的重力势能增加了1.6×10⁴J，动能增加了640J．（g=10m/s²）求：
（1）重物达到3.2米处的速度是多少？
（2）在匀加速过程中，起重机对重物做功的最大功率是多少？
（3）如果保持这个最大功率不变，起重机提升重物的最大速度是多少？

提问时间：2021-03-31

答案

（1）重力势能的增加量：△E_P=mgh
解得，物体质量m=500kg，
物体的动能E_K=

1

2

mv²，
解得：v=1.6m/s；
（2）由动能定理得：（F-mg）h=

1

2

mv²-0，
解得：F=5200N，
起重机对重物做功的最大功率为：
P=Fv_max=5200×1.6=8320W；
（3）当拉力等于重力时，速度最大，
v_max=

P

mg

=

8320

500×10

=1.664m/s；
答：（1）重物达到3.2m高度处的速度是1.6m/s；
（2）在匀加速过程中，起重机对重物做功的最大功率是8320W；
（3）如果保持这个最大功率不变，起重机提升重物的最大速度是1.664m/s．