题目
已知如图,梯形ABCD中,AC⊥CB,且AC平分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长是20cm.求AC的长.
提问时间:2021-03-31
答案
∵DC∥AB,对角线AC平分∠DAB,
∴∠DCA=∠DAC=∠CAB=30°,
∴AB=2BC,
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°,
∵∠B=60°,
∴∠DAB=∠B=60°,
∴四边形ABCD是等腰梯形.
∵梯形周长为20cm,
∴AD=BC=4cm,AB=8,
∴AC=
=4
.
∴∠DCA=∠DAC=∠CAB=30°,
∴AB=2BC,
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°,
∵∠B=60°,
∴∠DAB=∠B=60°,
∴四边形ABCD是等腰梯形.
∵梯形周长为20cm,
∴AD=BC=4cm,AB=8,
∴AC=
82−42 |
3 |
首先根据已知推出四边形ABCD是等腰梯形,再根据周长公式即可求得AD的长.
梯形;含30度角的直角三角形.
本题主要考查梯形及含30度角的直角三角形,难度一般,主要是掌握等腰梯形的性质的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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