题目

A1.B1.A2.B2为椭圆X^2/a+Y^2/b=1的四个顶点,F为右焦点,直线A1B2与直线B1F相交于T,线段OT与椭圆交M,M恰为OT中点,则该椭圆的离心率?

提问时间：2021-03-31

答案

假定椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）则A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,b),B2(0,-b),F(c,0)由直线的截距式有A1B2：x/(-a)+y/(-b)=1B1F：x/c+y/b=1联立解得交点T坐标为Tx=2ac/(a-c)Ty=-[(a+c)b]/(a-c)于是OT的中点M的坐标为M...