题目

已知（m-x）•（-x）+n（x+m）=x²+5x-6对于任意数x都成立，求m（n-1）+n（m+1）的值．

提问时间：2021-03-31

答案

（m-x）•（-x）+n（x+m）
=-mx+x²+nx+mn
=x²+（n-m）x+mn，
则

n−m＝5 mn＝−6

，
解得：

m＝−2 n＝3

，
则m（n-1）+n（m+1）=-2（3-1）+3（-2+1）=-4-3=-7．

把（m-x）•（-x）+n（x+m）去括号、合并同类项，然后根据与x²+5x-6对应项的系数相同，即可求得m、n的值，然后代入求值即可．

本题考点：单项式乘多项式．

考点点评：本题考查了代数式的相等，根据相等的条件求得m、n的值是关键．