题目

初二数学题（相似三角形）
在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于F.
1.求证：△DBE∽△ECF
2.当F是线段AC中点时,求线段BE的长.

提问时间：2021-03-31

答案

AB=AC ∴∠B=∠C
∵∠DEF=∠B
∠B+∠DEB+∠EDB=180°
∠DEF+∠DEB+∠FEC=180°
∴∠FEC=∠BDE
∵ ∠B=∠C ∠FEC=∠BDE ∴△DBE∽△ECF
∵△DBE∽△ECF ∴BE:CF=DB:EC
设BE=X 列式：X:3=2:(5-X) 解得：X=2 或者X=3
所以BE=2 或者3