当前位置: > 已知函数f(x)=2sin(1/3x−π6),x∈R,设α,β∈[0,π2],f(3α+π2)=10/13,f(3β+2π)=6/5,求cosαcosβ-sinαsinβ的值....
题目
已知函数f(x)=2sin(
1
3
x−
π
6
),x∈R

提问时间:2020-12-03

答案
由于f(3α+π2)=2sinα=1013,∴sinα=513,再由 α∈[0,π2],可得 cosα=1213.再由 f(3β+2π)=2sin(β+π2)=2cosβ=65,∴cosβ=35,再由β∈[0,π2],可得sinβ=45.∴cosαcosβ-sinαsinβ=1213×35-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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