题目

一一曲线过点（1,2）,其上任意点P(x,y)处的切线的纵截距等于P点的横坐标,建立曲线方程y=F(x)
一曲线过点（1,2）,其上任意点P(x,y)处的切线的纵截距等于P点的横坐标,建立曲线方程y=F(x)所满足的微分方程,并求出曲线方程y=F(x)

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提问时间：2021-03-31

答案

曲线y=F(x)在点P(x,y)处的切线斜率为y',且经过点(0,x)所以曲线y=F(x)在点P(x,y)处的切线方程为y-x=y'x解微分方程y-x=y'x,初始条件：x=1,y=2当x≠0时,y-x=y'xy/x-1=y'令y/x=t,则y=tx,y'=t'x+tt-1=t'x+tt'=-1/xt=-ln|x...