题目

1.甲从南向北走,乙从西向东走.加出发地和两条路的交点相距1120米,乙从交点出发.两人同时出发,4分钟后,两人距交点的距离相等（此时,甲在交点以北）.求,甲乙两人每分钟各行多少米?
2.B地在A`C两地之间.甲从B地到A地去,出发1个小时,乙从B地出发到C地,乙出发后1个小时,丙突然想起要通知甲乙二人一件重要的事,于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知,甲和乙的速度相等,丙的速度是甲乙二人的3倍,为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少,丙应当先追赶甲再返回追乙,还是先追乙再返回追甲?

提问时间：2021-03-31

答案

1.
设甲每分钟X米,乙每分钟Y米,
则乙走的路程为4Y,甲走的路程比乙多1120米
即4X=4Y+1120
X=Y+280
甲每分钟比乙多走280米,只要符合此条件的甲乙两人的速度都可.
2.
设甲乙速度为X,则丙的速度3X
追前甲走的距离为2X,乙走的距离为X
若先追甲,设所用时间为a,则有aX+2X=3aX,a=1小时,
此时乙离B点距离为X*1+X=2X,丙离B点3X,则丙离乙为5X
设追上乙所用时间为b,则有bX+5X=3X*b,b=2.5小时,此时乙又走的距离为2.5X,此时距B地为2.5X+2X=4.5X
则丙返回B地又用时间为:4.5X/3X=1.5小时
丙共用时间为:1+2.5+1.5=5小时.
若先追乙,设所用时间为c,则有cX+X=3cX,c=0.5小时
此时乙离B点为0.5X+X=1.5X,甲离B点为:2X+0.5X=2.5X.则甲丙之间的距离为:2.5X+1.5X=4X
设丙追上甲用时为d小时,则有:dX+4X=3dX,d=2小时
此时甲又走了2X,则离B地为2X+2.5X=4.5X
则丙赶回B地所用时间为:4.5X/3X=1.5
所以共用时间为:0.5+2+1.5=3小时.
所以应先追乙.