题目
已知△ABC为锐角三角形,⊙O经过点B,C,且与边AB,AC分别相交于点D,E.若⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等,则⊙O一定经过△ABC的( )
A. 内心
B. 外心
C. 重心
D. 垂心
A. 内心
B. 外心
C. 重心
D. 垂心
提问时间:2021-03-31
答案
如图,连接BE.
∵△ABC为锐角三角形,
∴∠BAC,∠ABE均为锐角.
∵⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等,且DE为两圆的公共弦,
∴∠BAC=∠ABE.
∴∠BEC=∠BAC+∠ABE=2∠BAC.
若△ABC的外心为O1,则∠BO1C=2∠BAC,
∴⊙O一定过△ABC的外心.
故选B.
∵△ABC为锐角三角形,
∴∠BAC,∠ABE均为锐角.
∵⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等,且DE为两圆的公共弦,
∴∠BAC=∠ABE.
∴∠BEC=∠BAC+∠ABE=2∠BAC.
若△ABC的外心为O1,则∠BO1C=2∠BAC,
∴⊙O一定过△ABC的外心.
故选B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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