题目

在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点，且∠BED=2∠CED=∠BAC．

（1）如图1，若∠BAC=90°，猜想DB与DC的数量关系为______；
（2）如图2，若∠BAC=60°，猜想DB与DC的数量关系，并证明你的结论；
（3）若∠BAC=α°，请直接写出DB与DC的数量关系．

提问时间：2020-10-08

答案

（1）猜想：DB=2DC；（2）在AD上截取AF=BE，连接CF，作CG∥BE交直线AD于G，∵∠BED=∠BAC，∴∠FAC=∠ABE，∵在△ACF和△BAE中，CA＝AB∠AFC＝∠AEBAF＝BE，∴△ACF≌△BAE（SAS），∴CF=AE，∠ACF=∠BAE，∠AFC=∠A...