题目
图1有2条射线1个角,图2有3条射线3个角,图3有4条射线10个角.你能发现什么规律?
提问时间:2021-03-31
答案
答案:n(n+1)/2
第一个图有一个三角形a1=1=1
第二个图有三个三角形a2=3=1+2
第三个图有六个三角形a3=6=1+2+3
第四个图有十个三角形a4=10=1+2+3+4
.
第n个图有几个三角形an=1+2+3+.+n
那么1+2+3+...+n=?怎么求呢?
给你一种推导方法:
设1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n=S
则n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1=S
两式相加
(n+1)+(n+1)+.+(n+1)+(n+1)=2S.等式左边共有n个(n+1)
所以n(n+1)=2S
得S=n(n+1)/2
第一个图有一个三角形a1=1=1
第二个图有三个三角形a2=3=1+2
第三个图有六个三角形a3=6=1+2+3
第四个图有十个三角形a4=10=1+2+3+4
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第n个图有几个三角形an=1+2+3+.+n
那么1+2+3+...+n=?怎么求呢?
给你一种推导方法:
设1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n=S
则n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1=S
两式相加
(n+1)+(n+1)+.+(n+1)+(n+1)=2S.等式左边共有n个(n+1)
所以n(n+1)=2S
得S=n(n+1)/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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