题目
已知f(x)=ln(x2-ax+2a-2)(a>0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.
提问时间:2021-03-31
答案
∵已知f(x)=ln(x2-ax+2a-2)(a>0),且f(x)在[1,+∞)上是增函数,
∴x2-ax+2a-2>0,a>0,x≥1,f′(x)=
≥0.
∴
,解得1<a≤2.
∴a的取值范围是1<a≤2.
故答案为1<a≤2.
∴x2-ax+2a-2>0,a>0,x≥1,f′(x)=
2x−a |
x2−ax+2a−2 |
∴
|
∴a的取值范围是1<a≤2.
故答案为1<a≤2.
利用对数的定义域及导数研究函数的单调性即可得出.
利用导数研究函数的单调性.
熟练掌握对数的定义域及导数研究函数的单调性是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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