题目
如图所示,在梯形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,已知AB=5CD=3且梯形的面积为16,求三角形OAB的面积.
如图所示,在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC,BD相交于点O,已知AB=5,CD=3,且梯形ABCD的面积为14,求三角形OAB的面积是多少.
如图所示,在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC,BD相交于点O,已知AB=5,CD=3,且梯形ABCD的面积为14,求三角形OAB的面积是多少.
提问时间：2021-03-31
答案
∵S梯形ABCD=(AB+CD)×高÷2=（5+3）×高÷2=16,解得高=4,
∵AB//CD,所以⊿ODC∽⊿OAB,∴⊿ODC的高：⊿OAB的高=5:3,∴⊿OAB的高=4×5/(5+3)=2.5
,∴⊿OAB的面积=5×2.5÷2=6.25
∵AB//CD,所以⊿ODC∽⊿OAB,∴⊿ODC的高：⊿OAB的高=5:3,∴⊿OAB的高=4×5/(5+3)=2.5
,∴⊿OAB的面积=5×2.5÷2=6.25
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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