在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则△ABC的形状是（　　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.非钝角三角形 - 超级试练试题库

题目

在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则△ABC的形状是（　　）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 非钝角三角形

提问时间：2021-03-31

答案

∵AB=c=5，BC=a=6，AC=b=8，
∴B为最大角，
∴由余弦定理得：cosB=

a2+c2−b2

2ac

36+25−64

＜0，
又B为三角形的内角，
∴B为钝角，
则△ABC的形状是钝角三角形．
故选C

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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