题目
在正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两互相垂直,侧棱长为a,则点P到平面ABC的距离为( )
A. a
B.
a
C.
a
D.
a
A. a
B.
| ||
2 |
C.
| ||
3 |
D.
3 |
提问时间:2021-03-31
答案
设点P到平面ABC的距离为h,则
∵三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,
∴AB=BC=AC=
a,
∴S△ABC=
a2,
根据VA-PBC=VP-ABC,可得
×
×a3=
×
a2×h,
∴h=
a,
即点P到平面ABC的距离为
a,
故选:C.
∵三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,
∴AB=BC=AC=
2 |
∴S△ABC=
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2 |
根据VA-PBC=VP-ABC,可得
1 |
3 |
1 |
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1 |
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2 |
∴h=
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3 |
即点P到平面ABC的距离为
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3 |
故选:C.
要求点P到平面ABC的距离,可根据等体积求解,即VA-PBC=VP-ABC,根据正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,即可求得.
点、线、面间的距离计算.
本题以正三棱锥为载体,考查点面距离,解题的关键根据等体积求解,即VA-PBC=VP-ABC.考查转化思想的应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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