题目

y=ax^2+bx-5对称轴为X=3,与y轴交点B,设X1、X2是y=0的两根,X1^2+X2^2=26,顶点为A.求O到直线AB的距离是
初三数学
二次函数图像顶点为A

提问时间：2021-03-31

答案

-b/2a=3
b=-6a(1)
与Y轴交点x=0
B(0,-5)
x1,x2是y=0两跟
x1+x2=-b/a
x1*x2=-5/a
x1^2+x2^2=26
（x1+x2）^2-2x1x2=26
b^2/a^2+10/a=26
带入（1）
a=-1
b=6
y=-x^2+6x-5
=-(x^2-6x+9-4)
=-(x-3)^2+4
A(3,4)
直线AB方程为k=3
y=3x-5
过o做oc垂直AB于C
因为OC垂直AB所以斜率相乘得--1
OC方成为y=-1/3x
解方程组
等C（3/2,-1/2）
0C=根号5/2