题目
求函数y=cos+sinx+cosxsinx的值域
提问时间：2021-03-31
答案
令t=sinx+cosx
则
t=√2sin(x+45°)∈[-√2,√2]
而sinxcosx
=[(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2]/2
=(t^2-1)/2
∴原式=t+(t^2-1)/2
=[(t+1)^2-2]/2
y∈[-1,(1+2√2)/2]
则
t=√2sin(x+45°)∈[-√2,√2]
而sinxcosx
=[(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2]/2
=(t^2-1)/2
∴原式=t+(t^2-1)/2
=[(t+1)^2-2]/2
y∈[-1,(1+2√2)/2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1求1的三次方+2的四次方+3的五次方+4的六次方+5的七次方+6的八次方+7的九次方+8的十次方+9的十一次方的尾数
- 2妈妈买回两袋米,大袋比小袋质量多15.3千克,大袋质量的3倍比小袋质量的五倍多20.5千克,求两袋米的重量
- 3一列火车从甲地驶往乙地,前3小时行了全程的2/5,这时离乙地还有330千米,甲乙两地相距多少千米?
- 4如果4个数中,其中每三个数的和分别是21,28,29,30,求这4个数
- 5数学奥林匹克X奥＝奥林匹克数学；请问：奥、林、匹、克、数、学分别代表什么数字
- 6为什么脯氨酸与茚三酮反应生成黄色物质,而其他氨基酸却是生成蓝紫色物质?
- 71.若｜cosα｜=cos（π+α）,则角α的集合是
- 8同学们取得好成绩,你鼓励他要继续努力,如果用……
- 9一条直线有几条对称轴
- 10七分之四点五,是什么分数?
热门考点