题目

在正项等比数列{a_n}中，已知a₁a₂a₃=4，a₄a₅a₆=12，a_n-1a_na_n+1=324，则n=（　　）
A. 11
B. 12
C. 14
D. 16

提问时间：2021-03-31

答案

正项等比数列{a_n}中，
∵a₁a₂a₃=4，a₄a₅a₆=12，
∴a23=4，a53=12，a83=36，a113=108，a143=324，
∵a_n-1a_na_n+1=an3=324，
∴n=14．
故选C．

正项等比数列{a_n}中，由a₁a₂a₃=4，a₄a₅a₆=12，知a23=4，a53=12，a83=36，a113=108，a143=324，再由a_n-1a_na_n+1=an3=324，能求出n．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．